Worst Case

Worst case vuol dire caso peggiore. Per la prima volta ho sentito quest'espressione all'università, quando studiavo gli algoritmi che servono a trovare la soluzione di un problema di matematica discreta, come i problemi di ottimizzazione su grafi (problemi simili a quelli che ogni navigatore satellitare risolve decine di volte al minuto per trovare la strada giusta). Il caso peggiore si ha quando, tra tutte le possibilità esistenti, l'algoritmo, per trovare una particolare soluzione, sceglie il percorso di calcolo più lungo e laborioso. Il worst case determina se un algoritmo è buono oppure no. Oppure se un problema è trattabile o no (trattabile non vuol dire risolvibile, un problema può essere teoricamente risolvibile ma richiedere risorse di calcolo troppo elevate per essere trattabile).
Perché parlare di Worst Case? Perché il Worst Case degli algoritmi e dei problemi di matematica discreta è il Cigno Nero della realtà. E' la cosa che va male, nel modo peggiore (alla legge di Murphy per farla breve), ma soprattutto che non era stata prevista. Studiare gli algoritmi obbliga a ragionare non solo sul problema e sulle modalità di soluzione ma anche sulla quantità di operazioni che un problema richiede e questo diventa a sua volta un problema. Tant'è che c'è bisogno di una teoria la cosidetta teoria della complessità computazionale.
In realtà questa teoria ha assunto importanza con l'informatica e con la necessità di risolvere i problemi matematici con algoritmi. Ma noi volevamo risolvere un problema e ce ne siamo trovati due di cui uno di ordine più astratto che dice: quanto tempo e risorse mi serviranno per risolvere il problema? E tutto questo ancora prima di metterci a risolvere un problema.
Questa domanda non ha risposte semplici ma soprattutto è estensibile a tutti i problemi che sono risolvibili con un algoritmo, ovvero con una sequenza di operazioni.
In più abbiamo scoperto che per capire quanto un problema possa essere complicato dobbiamo almeno tentare di scovare il suo cigno nero. Ma scovandolo, il cigno nero ci cambia la prospettiva: e forse il problema non ci interessa più negli stessi termini di prima.
Mah... le cose sono sempre più complesse di quello che sembrano.